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Text File  |  1995-05-02  |  5KB  |  77 lines
  1.  ----- The following copyright 1991 by Dirk Terrell
  2.  ----- This article may be reproduced or retransmitted
  3.  ----- only if the entire document remains intact 
  4.  ----- including this header
  5.  
  6.  Lecture #10  "Dengenerate But Not Reprehensible"
  7.  
  8.    So, what happens to this iron core? At this point the core has reached a 
  9. density of around 10E10 (10 billion) grams per cubic centimeter (10 million 
  10. kilograms per cc which is 22 million pounds per cubic centimeter or 360 
  11. million pounds per cubic inch). Obviously, this is a very dense regime. At 
  12. these densities, the electrons are "packed" very closely and quantum 
  13. mechanics must be used to describe them. In particular, we must make use of 
  14. what is known as the Pauli Exclusion Principle which says that no two 
  15. electrons (in our case, but any identical particles in general) can have the 
  16. same "quantum state." An electron's quantum state is determined by its 
  17. position and momentum (mass times velocity). As the density increases, the 
  18. number of unoccupied quantum states decreases. Just as the electrons in an 
  19. atom fill the lowest energy levels first, the electrons in the core fill the 
  20. lowest momentum states first. The remaining electrons must fill higher 
  21. momentum (and hence higher velocity) quantum states. The collisions between 
  22. high-velocity electrons and other electrons or nuclei creates a strong 
  23. pressure resisting compression. In this state, the electrons are said to be 
  24. degenerate, and the pressure is referred to as electron degeneracy pressure.
  25.  
  26.    Electron degeneracy pressure can support the star even if there is no 
  27. fusion going on to assist it. There is, however, a limit to how massive a 
  28. core can be and still hold itself up in this manner. If the core is more 
  29. massive than about 1.4 times the mass of the sun, the gravitational force 
  30. will be too high and a collapse will occur. This limit is known as the 
  31. Chandrasekhar limit after S. Chandrasekhar who first derived it. It is a 
  32. beautiful derivation. For those of you who know some quantum mechanics and 
  33. are a little more mathematically inclined, look it up. I believe it is done 
  34. in his book "Stellar Structure." 
  35.  
  36.    Well, what happens to this core if it is close to, but less than the 
  37. Chandrasekhar limit, and a silicon shell source continues to dump ash on it? 
  38. If the ash causes the mass to exceed the limit, what happens? The core must 
  39. collapse. What can stop it? The contraction of the core causes 
  40. photodisintegration to occur at an even higher rate because the core 
  41. temperature continues to increase. Iron group nuclei are torn apart and the 
  42. process of electron capture becomes important. In this process an electron 
  43. and a proton combine to form a neutron plus a neutrino. Neutrinos do not 
  44. interact with the other particles very much and essentially escape from the 
  45. star "untouched", leaving the neutrons behind. This process only serves to 
  46. accelerate the collapse, because it removes the electrons, which were the 
  47. main source of the pressure support. Is there anything to save the star now?
  48.  
  49.    It turns out that there is. Very soon after the collapse begins (less 
  50. than a second), the density in the core will reach approximately 10E14 grams 
  51. per cubic centimeter. At this point the core can support itself by neutron 
  52. degeneracy pressure. Is there a limit for neutron degeneracy pressure, like 
  53. there was for electrons? It turns out that there is, but its exact value is 
  54. not known as accurately as the Chandrasekhar limit because of our limits in 
  55. understanding how matter behaves at these high densities. A couple of years 
  56. ago, I did some simulations based on the best available information on the 
  57. properties of neutron matter and found the value to be 1.76 solar masses 
  58. (although I suspect it won't become known as Terrell's limit.) As we learn 
  59. more, the number will be better determined, but it will probably be in the 
  60. range of 1.8 to 3 solar masses. (By the way, I uploaded the FORTRAN program 
  61. I used to do the simulations into the astronomy library.) 
  62.  
  63.    Our 15 solar mass star will reach this stage and the collapse will be 
  64. finally halted by nuclear degeneracy pressure. But what about a star that 
  65. starts out with a mass of say 30 or 50 solar masses. The cores of such stars 
  66. will easily exceed 3 solar masses. What happens now to the core? Why, it 
  67. collapses of course. But what other kind of degeneracy is going to kick in 
  68. to stop the collapse? In our present understanding of things, there is 
  69. nothing else to stop the collapse and the core will collapse to a radius of 
  70. zero.
  71.  
  72.    While all this has been going on in the core, what is happening to the 
  73. envelope of the star? We'll talk about what it looks like from the outside 
  74. next time.
  75.  
  76.  Dirk 
  77.